Question

Tìm các số nguyên a biết : a-1 / 2a+1  là một số nguyên

 

Answer 1

a-1/2a+1 nguyên => 2a-2/2a+1 nguyên 

mà 2a-2/2a+1=2a+1-3/2a+1=1-3/2a+1 nguyên

=> 2a+1 thuộc ước 3 như 1,3,-1,-1 từ đó tìm đc a

chúc bạn học giỏi

Answer 2

Bài làm

Để \(\frac{a-1}{2a+1}\in Z\)thì \(a-1⋮2a+1\)

\(\Rightarrow2\left(a-1\right)⋮2a+1\)

\(\Rightarrow2a+1-3⋮2a+1\)

\(\Rightarrow3⋮2a+1\)

\(\Rightarrow2a+1\)là ước của 3

\(\Rightarrow2a+1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-1;0;-2;1\right\}\)

Thử lại thấy các giá trị đều thỏa mãn !