H24

Tìm các số nguyên a, b, c thỏa mãn

a . b = 6, b . c = 12, c . a = 8

HS
17 tháng 2 2020 lúc 21:00

Nhân từng vế ba đẳng thức ta được :

\(a\cdot b\cdot b\cdot c\cdot c\cdot a=6\cdot12\cdot8=576\)

=> \(a^2b^2c^2=576\)

=> \(\left(abc\right)^2=\left(8\cdot3\right)^2\)

=> \(abc=\pm24\)

Nếu abc = 24 thì cùng với ab = 6 suy ra c = 4,cùng với bc = 12 => a = 2,cùng với ca = 8 thì b = 3

Nếu abc = -24 thì cùng với ab = 6 suy ra : c = -4,cùng với bc = 12 => a = -2 , cùng với ca = 8 thì b = -3

Vậy : \(\orbr{\begin{cases}a=2,b=3,c=4\\a=-2,b=-3,c=-4\end{cases}}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
LN
Xem chi tiết
NV
Xem chi tiết
CN
Xem chi tiết
CH
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết