Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6

QK

Tìm các số n thuộc N để 2- 1 chia hết cho 7

NP
15 tháng 12 2017 lúc 21:24

* n = 3k 
A = 2ⁿ - 1 = 2^3k - 1 = 8^k - 1 = (8-1)[8^(k-1) + 8^(k-2) +..+ 8 + 1] = 7p chia hết cho 7 

* n = 3k+1 
A = 2^(3k+1) -1 = 2.2^3k - 1 = 2(8^k - 1) + 1 = 2*7p + 1 chia 7 dư 1 

* n = 3k+2 
A = 2^(3k+2) -1 = 4.8^k -1 = 4(8^k - 1) + 3 = 4*7p + 3 chia 7 dư 3 

Tóm lại A = 2ⁿ -1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi n = 3k (k nguyên dương) 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NA
Xem chi tiết
GT
Xem chi tiết
RN
Xem chi tiết
DH
Xem chi tiết
PQ
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
SS
Xem chi tiết
DT
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết