Bình phương 2 vế ta được:
\(\Rightarrow x^2+5z^2+2\sqrt{5}xz=7y^2.\)
\(\Rightarrow\frac{7y^2-x^2-5z^2}{2xz}=\sqrt{5}\)
Vì x;y;z hữu tỉ nên VT hữu tỉ
mà VP vô tỉ
Vậy không tồn tại x;y;z hữu tỉ thoả mãn điều kiện trên
tìm tất cả các bộ số nguyên dương (x;y;z) thỏa mãn \(\frac{x+y\sqrt{2015}}{y+z\sqrt{2015}}\)là số hữu tỉ và \(x^2+z^2=7y^2-99\)
Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn : \(\frac{x+y\sqrt{2019}}{y+z\sqrt{2019}}\)là số hữu tỉ đồng thời \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố
Tìm các số hữu tỉ x, y thỏa mãn: \(\sqrt{\sqrt{12}-3}+\sqrt{y\sqrt{3}}=\sqrt{x\sqrt{3}}\)
tìm các số nguyên duowgn x,y,z thỏa mãn hai điều kiện sau \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố và \(\frac{x-y\sqrt{2019}}{y-z\sqrt{2019}}\)là số hữu tỉ
Tìm các số hữu tỉ x, y thỏa mãn :
\(\sqrt{\sqrt{12}-3}+\sqrt{y\sqrt{3}}=\sqrt{x\sqrt{3}}\)
Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau \(\frac{x-y\sqrt{2017}}{y-z\sqrt{2017}}\)là số hữu tỉ và \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố
Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn đồng thời 2 điều kiện sau
\(\frac{x-y\sqrt{2011}}{y-z\sqrt{2011}}\)là số hữu tỉ và \(^{x^2+y^2+z^2}\)là số nguyên tố
tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn đẳng thức:
\(\sqrt{2\sqrt{3}-3}=\sqrt{x\sqrt{3}}-\sqrt{y\sqrt{3}}\)
Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn đồng thời 2 đk sau:
\(\frac{x-y\sqrt{2014}}{y-z\sqrt{2014}}\) là số hữu tỉ và x2+y2+z2 là số nguyên tố.