1.Giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2018}-\sqrt{y-2019}=1\\\sqrt{y-2018}-\sqrt{x-2019}=1\end{matrix}\right.\)
2. Cho a,b là các số hữu tỉ thỏa mãn \(\left(a^2+b^2-2\right)\left(a+b\right)^2+\left(1-ab\right)^2=-4ab\)
CMR: \(\sqrt{1+ab}\) là một số hữu tỉ
Help me!!!!Please!!!!
Cho a, b, là số hữu tỉ thỏa mãn: \(\left(a^2+b^2-2\right).\left(a+b\right)^2+\left(1-ab\right)^2=-4ab\). CM: \(\sqrt{1+ab}\) là số hữu tỉ
Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn: a+b+c+d=0. CMR: \(A=\sqrt{\left(ab-cd\right).\left(bc-da\right).\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ
Cho \(B=\left(1+\dfrac{\sqrt{a}}{a+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}-a-1}\right)\)
a, Rút gọn B
b, Tìm a để B<1
c, Cho \(a=19-8\sqrt{3}\). Tính B
d, Tìm a ∈ Z để b ∈ Z
e, Tìm giá trị lớn nhất của M
Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn: a+b+c+d=0. CMR: \(A=\sqrt{\left(ab-cd\right).\left(bc-da\right).\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ
Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn: a+b+c+d=0. CMR: \(A=\sqrt{\left(ab-cd\right).\left(bc-da\right).\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ
Cho 3 số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn \(a+b\sqrt{5}+c\sqrt{6}=1\). Tìm a, b, c
Cho trước số hữu tỉ m sao cho \(\sqrt[3]{m}\) là số vô tỉ. Tìm các số hữu tỉ a, b, c để \(a\sqrt[3]{m^2}+b\sqrt[3]{m}+c=0\)
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=2019
Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\sqrt[3]{4\left(a^3+b^3\right)}+\sqrt[3]{4\left(b^3+c^3\right)}+\sqrt[3]{4\left(a^3+c^3\right)}\)
