1.Giải hệ phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2018}-\sqrt{y-2019}=1\\\sqrt{y-2018}-\sqrt{x-2019}=1\end{matrix}\right.\)
2. Cho a,b là các số hữu tỉ thỏa mãn \(\left(a^2+b^2-2\right)\left(a+b\right)^2+\left(1-ab\right)^2=-4ab\)
CMR: \(\sqrt{1+ab}\) là một số hữu tỉ
Help me!!!!Please!!!!
Cho a, b, c là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn: a+b+c+d=0. CMR: \(A=\sqrt{\left(ab-cd\right).\left(bc-da\right).\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ
Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn: a+b+c+d=0. CMR: \(A=\sqrt{\left(ab-cd\right).\left(bc-da\right).\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ
Cho a, b, c, d là các số hữu tỉ khác 0 thỏa mãn: a+b+c+d=0. CMR: \(A=\sqrt{\left(ab-cd\right).\left(bc-da\right).\left(ca-bd\right)}\) là số hữu tỉ
Cho a,b,c là một số hữu tỉ và đôi một khác nhau chứng minh
A=\(\sqrt{\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}}\)là một số hữu tỉ
A = \(\sqrt{\frac{1}{\left(a-b\right)^2}+\frac{1}{\left(b-c\right)^2}+\frac{1}{\left(c-a\right)^2}}\)
Với giá trị hữu tỉ nào của a,b,c thì biểu thức A là một số hữu tỉ
Chô a,b,c là các số đôi một khác nhau.CMR:
\(\sqrt{\dfrac{1}{\left(a-b\right)^2}+\dfrac{1}{\left(b-c\right)^2}-\dfrac{1}{\left(c-a\right)^2}}\)là một số hữu tỉ
cho a,b,c là các số thực dương thỏa ab+bc+ca=1.cmr
\(\left(1-a^2\right)\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}+\left(1-b^2\right)\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+b^2}}=2c\left(1+ab\right)\)
Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a+b+c=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\dfrac{1}{a\left(b^2+bc+c^2\right)}+\dfrac{1}{b\left(c^2+ca+a^2\right)}+\dfrac{1}{c\left(a^2+ab+b^2\right)}+\dfrac{abc}{ab+bc+ca}\)
