Question

Tìm các số có hai chữ số mà bình phương của số ấy bằng lập phương tổng các chữ số
của nó.
Các bạn giúp mình nha

Answer 1

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. ĐK: $a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9; a\neq 0$

Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}^2=(a+b)^3$
Do đó $\overline{ab}$ là lập phương của 1 số tự nhiên 

$\Rightarrow \overline{ab}$ có thể nhận các giá trị: $27,64$

Nếu $\overline{ab}=27$ thì:

$27^2= (2+7)^3$ nên hoàn toàn thỏa  mãn 

Nếu $\overline{ab}=64$ thì:

$64^2\neq (6+4)^3$ nên không thỏa mãn

Vậy số cần tìm là $27$