Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Các câu hỏi tương tự
cho a b c d là các số dương thỏa mãn a+b+c+d=2 tìm min a^2+b^2+c^1+d^2
Cho các số dương a,b,c,d thỏa mãn diều kiện a+b+c+d=4. Tìm \(P=3\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+4abcd\)
Cho a,b,c,d là các số thực dương thỏa mãn a+b=c+d và a^2+b^2=c^2+d^2.Tính a^2021 + b^2021 = c^2021+d^2021
cho a,b,c,d là các số dương thỏa mãn điều kiện a^2+b^2+(a-b)^2=c^2+d^2+(c-d)^2.
C/m rằng a^4+b^4=(a-d)^4=c^4+d^4
Cho a,b,c,d là các số dương thỏa mãn a^2 + b^2=1 và a^4/c+b^4/d=1/c+d.Chứng minh rằng:a^2/c+d/b^2>=2
MH
21 tháng 1 2022 lúc 22:51
1. Cho a, b, c, d thỏa mãn: abcd1.Tính gía trị biểu thức: M dfrac{a}{abc+ab+a+1}+dfrac{b}{bcd+bc+b+1}+dfrac{c}{cda+cd+1}+dfrac{d}{dab+da+d+1}2. Cho các số a, b, c, d thỏa mãn: 0 ≤a, b, c, d ≤1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:Ndfrac{a}{bcd+1}+dfrac{b}{cda+1}+dfrac{c}{dab+1}+dfrac{d}{abc+1}3. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.a) Chứng minh: AB.BP+AC.CNBC^2b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH,MA đạt max ?c) Gọi S,S1,S2,S3 lần luợt là diện tích c...
Đọc tiếp
1. Cho a, b, c, d thỏa mãn: abcd=1.
Tính gía trị biểu thức:
M= \(\dfrac{a}{abc+ab+a+1}+\dfrac{b}{bcd+bc+b+1}+\dfrac{c}{cda+cd+1}+\dfrac{d}{dab+da+d+1}\)
2. Cho các số a, b, c, d thỏa mãn: 0 ≤a, b, c, d ≤1.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
N\(=\dfrac{a}{bcd+1}+\dfrac{b}{cda+1}+\dfrac{c}{dab+1}+\dfrac{d}{abc+1}\)
3. Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: \(AB.BP+AC.CN=BC^2\)
b) Cho B, C cố định A thay đổi. Tìm vị trí điểm A để: MH,MA đạt max ?
c) Gọi S,S1,S2,S3 lần luợt là diện tích các tam giác ABC, APN, BMP, CMN.
Chứng minh: \(S_1.S_2.S_3\) ≤ \(\dfrac{1}{64}S_3\)
cho các số nguyên a,b,c,d thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau : a+b+c=d+1 và a^2+b^2+c^2=d^2+2d-1
Cho a, b, c, d là các số dương thỏa mãn a + b + c + d = 4. Chứng minh rằng:
a/b^2+1 + b/c^2+1 +c/d^2+1 +d/a^2+1 >=2
Giả sử 4 số a, b, c thỏa mãn điều kiện a b a b c d c d 2 2 + + + = + + + ( )2 2 2 2 ( ) . Chứng
minh rằng: a b a b c d c d .