Question

tìm các số  a,b,c sao cho 2a=3b;5b=7c và 3a + 5c -7b = 30

Answer 1

\(2a=3b\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\Rightarrow\frac{a}{3.7}=\frac{b}{2.7}\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right)\)

\(5b=7c\Rightarrow\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{7.2}=\frac{c}{5.2}\Rightarrow\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) 

\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)

Đặt \(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}=k\)

=> a = 21k 

     b = 14k

     c = 10k

Thay vào biểu thức 3a + 5c - 7b = 30 , ta có :

3a + 5c - 7b = 30

=> 3.21k + 5.10k - 7.14k = 30

=> 63k + 50k - 98k = 30

=> (63 + 50 - 98)k = 30

=> 15k = 30

=> k = 2

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=21k=21.2=42\\b=14k=14.2=28\\c=10k=10.2=20\end{cases}}\)