Question

tìm các số a b c biết 2a=3b 5b=7c va 3a - 7b + 5c = -30

Answer 1

\(2a=3b;5b=7c\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2};\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14};\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3a}{63}=\dfrac{7b}{98}=\dfrac{5c}{50}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{3a}{63}=\dfrac{7b}{98}=\dfrac{5c}{50}=\dfrac{3a-7b+5c}{63-98+50}=-\dfrac{30}{15}=-2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{21}=-2\Leftrightarrow a=-42\\\dfrac{b}{14}=-2\Leftrightarrow b=-28\\\dfrac{c}{10}=-2\Leftrightarrow c=20\end{matrix}\right.\)