Tìm nghiệm nguyên \(\left(x;y\right)\) của phương trình \(x^2=y\left(y+1\right)\left(y+2\right)\left(y+3\right)\)
Tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình sau:
1. \(10\left(2^x-1\right)=x\left(13x-3\right)\)
2. \(3^x+1=\left(y+1\right)^2\)
3. 2(x+y) = z(xy-1)
Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: \(\left(x^2+y\right)\left(x+y^2\right)=\left(x-y\right)^3\)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : \(x^3-y^3=95\left(x^2+y^2\right)\)
tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình :
\(x^3+\left(x+1\right)^3+\left(x+2\right)^3+...+\left(x+7\right)^3=y^3\)
tìm nghiệm nguyên dương của phương trình:
\(x^2y^2-x^2-8y^2=2xy\)
\(y\left(x+9\right)+\sqrt{x}\left(9-x^2\right)+y^2\left(y-6\right)=0\)
\(x^3-y^3=2xy+8\)
Giải phương trình nghiệm nguyên \(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)=y^3\left(y+2\right)\)
1. Tìm a,b ∈ Z+(a,b ≠1) để 2a+3b là số chính phương
2. Tìm nghiệm nguyên không âm của phương trình:
\(\left(2x+5y+1\right)\left(2020^{\left|x\right|}+y+x^2+x\right)=105\)
3. Tìm x,y,z ∈ Z+ t/m:
\(xy+y-x!=1;yz+z-y!=1;x^2-2y^2+2x-4y=2\)
4. Tìm tất cả các số nguyên tố p;q;r sao cho:
pq+qp=r
5. Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình:
\(x^y+y^x+2022=z\)
6. CMR: Với n ∈ N và n>2 thì 2n-1 và 2n+1 không thể đồng thời là 2 số chính phương
Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của phương trình \(\left(x+y\right)^2+y+3x=z^2+1\)