Question

tìm các giá trị nguyên của x để (2x^2+3x+2)chia hết cho (x+1)

Answer 1

2x²+3x+2=2x²+2x+x+2=2x(x+1)+(x+2)

Vì 2x(x+1) chia hết cho x+1

=> x+2 chia hết cho x+1

Ta có: x+2=x+1+1

x nguyên => x+1 nguyên => x+1 thuộc Ư (1)={-1;1}
Với x+1=1 => x=0

Với x+1=-1 => x=-2

Vậy x={0;-2} thì 2x²+3x+2 chia hết cho x+1

Answer 2

Ta có : 2.x²+3x+2 \(⋮\)x+1

=) [ 2.x²+3x+2 - ( x + 1 ) ] \(⋮\)x+1

=) [ 2.x²+3x+2 - 3( x + 1 ) ]  \(⋮\)x+1

=) [ 2.x²+3x+2 - (3x + 3 ) ]  \(⋮\)x+1

=)  2.x²+3x+2 - 3x - 3   \(⋮\)x+1

=) 2.x² - 1 \(⋮\)x+1=) [(2.x² - 1-(x+1)] \(⋮\)x+1=) [(2.x² - 1-x(x+1)] \(⋮\)x+1=) [(2.x² - 1-(x²+x)] \(⋮\)x+1=) [(2.x² - 1-2(x²+x)] \(⋮\)x+1=) [(2.x² - 1-(2x²+2x)] \(⋮\)x+1=) [(2.x² - 1-(2x²+2x)] \(⋮\)x+1=) 2.x² - 1-2x²-2x \(⋮\)x+1=) -1 - 2x  \(⋮\)x+1=) [(-1 - 2x+(x+1)] \(⋮\)x+1=)  [(-1 - 2x+2(x+1)] \(⋮\)x+1=)  [(-1 - 2x+(2x+2)] \(⋮\)x+1=) -1 - 2x+2x+2 \(⋮\)x+1=) 1  \(⋮\)x+1sau đó bạn tìm x