Question

tìm các giá trị nguyên của biến x để biểu thức có giá trị nguyên x-2/x-1

Answer 1

Đ/K : \(x\ne1\)

Để \(\frac{x-2}{x-1}\in Z\)

\(\Leftrightarrow x-2⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1-1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0\right\}\)

Vậy \(x\in\left\{2;0\right\}\)

~ Ủng hộ nhé 

Answer 2

Để biểu thức đã có có giá trị nguyên

Suy ra x-2 chia hết cho x-1

Ta có:

\(.\frac{x-2}{x-1}=\frac{x-1-1}{x-1}=1-\frac{1}{x-1}\)

Để biểu thức đã cho có giá trị nguyên 

Suy ra x-1 thuộc ước của 1

Sau đó bạn giải ra từng trường hơp

+) x-1=1

+) x-1=-1

Là sẽ có kết quả chúc bạn học tốt