Question

Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số: y = x 4 - 2 m 2 x 2 + m 4 + 1  có ba điểm cực trị . Đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành 1 tứ giác nội tiếp

A. m = ± 1  

B. m = 1

C. Không tồn tại m

D. m = -1

Answer 1

Chọn A

y ' = y = 4 x 3 - 4 m 2 x

Hàm số có 3 điểm cực trị khi m ≠ 0

Khi đó 3 điểm cực trị là

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp( nếu có) của tứ giác ABOC .

Do tính chất đối xứng , ta có

A,O,I thẳng hàng

  ⇒ A O là đường kính của đường tròn ngoại tiếp( nếu có) của tứ giác ABOC

Kết hợp điều kiện m = ± 1  ( thỏa mãn)