Để \(\overline{71x1y}\)\(⋮\)\(45\)thì \(\overline{71x1y}\)phải chia hết cho 5 và 9 .
+ Để \(\overline{71x1y}\)\(⋮\)5 thì y = 0 hoặc 5 .
Ta có :
Nếu y = 0 thì 7 + 1 + x + 1 + 0 hay 9 + x chia hết cho 9
Nên : 9 + x = 9 ; 9 + x = 18
x = 0 ; x = 9 ( do \(x\le9\))
Nếu y = 5 thì 7 + 1 + x + 1 + 5 hay 14 + x chia hết cho 9
Nên : 14 + x = 18
x = 4
Vậy ta có :
\(\hept{\begin{cases}y=0\\x=0\end{cases}}\); \(\hept{\begin{cases}y=0\\x=9\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}y=5\\x=4\end{cases}}\)
ta có 45=9x5
+, Để 71x1y chia hết cho 45 thì 71x1y phải chia hết cho cả 5 và 9
+, Để 71x1y chia hết cho 5
=> y=0 hoặc y=5
Với y=0 ta được số 71x10
Với y=5 ta được số 71x15
+, Để 71x10 chia hết cho 9 thì 7+1+x+1+0=9 cũng phải chia hết cho 9
=> x=0 hoặc x=9
Với x=0 ta được số 71010
Với x=9 ta được số 71910
+, Để 71x15 chia hết cho 9 thì 7+1+x+1+5=14+x cũng phải chia hết cho 9
=> x=4
Với x=4 ta được số 71415
Vậy ta được các số :71010;71910;71415 chia hết cho 45.