\(\overline{135ab}\) chia hết cho 5 \(\Rightarrow\)\(b=0\)hoặc \(b=5\)
Nếu \(b=0\)thì: \(\overline{135a0}\)chia hết cho 9\(\Rightarrow\)\(\left(1+3+5+a+0\right)\)chia hết cho 9
hay \(9+a\)chia hết cho 9
do \(0\le a\le9\)\(\Rightarrow\)\(a=\left\{0;9\right\}\)
Nếu \(b=5\)thì: \(\overline{135a5}\)chia hết cho 9\(\Rightarrow\)\(\left(1+3+5+a+5\right)\)chia hết cho 9
hay \(14+a\)chia hết cho 9
Do \(0\le a\le9\)\(\Rightarrow\)\(a=4\)
Vậy các cặp chữ số (a;b) thỏa mãn là: \(\left(0;0\right);\left(9;0\right)\left(4;5\right)\)
Để 135ab chia hết cho 5 thì b phải bằng 0 hoặc 5
Mà nếu để 135ab chia hết cho 9 thì 1 + 3 + 5 + a + b = 9 + a + b phải chia hết cho 9.
Nếu b = 0 thì 9 + a + 0 phải chia hết cho 9 thì a = 0; 9
Nếu b = 5 thì 9 + a + 5 phải chia hết cho 9 thì a = 4
Vậy ....
Để 135ab chia hết cho 5 thì chữ số tận cùng của 135ab phải chia hết cho 5 . Vậy b = 0 hoặc 5 .
Vậy là có 2 trường hợp .
_ Trường hợp thứ nhất :
Nếu b = 0 thì tổng các chữ số của 135a0 phải chia hết cho 9 . Ta có :
( 1 + 3 + 5 + a + 0 ) : 9
= ( 9 + a ) : 9
Vậy a = 0 hoặc 9 ; b = 0
_ Trường hợp thứ hai :
Nếu b = 5 thì tổng các chữ số của 135a5 phải chia hết cho 9 . Ta có :
( 1 + 3 + 5 + a + 5 ) : 9
= ( 14 + a ) : 9
Số nhỏ nhất chia hết cho 9 mà lớn hơn 14 là 18 .
Số thích hợp để thay cho a là :
18 - 14 = 4
Vậy a = 4 ; b = 5
Học tốt nhé bạn !
Vì 135ab ⋮ 5 => b = 0 hoặc b = 5
- Nếu b = 0 => 135a0 ⋮ 9 => (1 + 3 + 5 + a + 0) ⋮ 9
=> (9 + a) ⋮ 9
Mà a là chữ số => a ∈ {0; 9}
- Nếu b = 5 => 135a5 ⋮ 9 => (1 + 3 + 5 + a + 5) ⋮ 9
=> (14 + a) ⋮ 9
Mà a là chữ số => a = 4
Vậy các cặp (a, b) cần tìm là: (0; 0); (9; 0); (4; 5)