Question

tìm các cặp ( x,y) thỏa mãn: 5x² + y² - 2xy + 2x - 6y +1 < 0

 

Answer 1

bài này mik ko giải đc nhưng đáp án thì bik

\(-y^2-\left(-2x-6\right)y-5x^2-2x-1< 0\)

Answer 2

Không có cặp nào cả vì (2x+1/2)^2 + (x-y)^2 + 3/4 luôn > 0 với mọi x, y 

Answer 3

mik giải đc bước đầu thôi ak

Answer 4

Bạn làm được chưa vậy

Answer 5

=(x-y)² + (2x +1/2)² - 6y + 3/4 <0

vậy x =0; y = 1

      x = 0; y = 2

...................

Answer 6

5x² + y² - 2xy + 2x - 6y +1 < 0

<=> [(x² - 2xy + y²) + 6(x - y) + 9] + (4x² - 4x + 1) - 9 < 0

<=> (x - y + 3)² + (2x - 1)² < 9

Ta nhân xét thấy 2x - 1 là số lẻ nên VT là tổng của 2 số chính phương trong đó có 1 số lẻ hay 

((x - y + 3)², (2x - 1)²) = (0, 1; 1, 1; 4, 1)

Phần còn lại thế số thì tự làm nhé