Question

Tìm cắc cặp (x; y) trái dấu thỏa mãn \(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

Answer 1

Ta có:1/(x+y)=1/x+1/y

<=>1/(x+y)=(x+y)/xy

<=>(x+y)(x+y)=xy

<=>(x+y)²=xy

Mà (x+y)² >= 0 với mọi x;y(*)

 xy<0( do x;y trái dấu).Mâu thuẫn với (*)

 Vậy không tồn tại cặp (x;y) nào thoả mãn đề bài

Answer 2

Ta có : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\)

\(=>\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\Rightarrow\left(x+y\right)^2=xy\)

nếu x; y trái dấu thì xy<0 mà \(\left(x+y\right)^2\ge0\)

Nên \(\left(x+y\right)^2\ne xy\) khi x;y trái dấu

Vậy không có các cặp (x;y) trái dấu thỏa mãn

Answer 3

0 có cặp số (x;y) nào thỏa mãn

Answer 4

Hoàng Xuân Ngân sai ngay dòng đầu tiên rồi =.=

Answer 5

Hoàng Phúc: đúng mà

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1y}{xy}+\frac{1x}{xy}=\frac{1\left(x+y\right)}{xy}=\frac{x+y}{xy}\)

Answer 6

Nhìn kĩ dòng thứ 2 của mk với dòng thứ nhất của bn thì có hơi khác