Bài 1:Tìm tất cả các cặp số tự nhiên (x,y) thỏa mãn: \(2^x\cdot x^2=9y^2+6y+16.\)
Bài 2: Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: \(\left(x+1999\right)\left(x+1975\right)=3^y-81.\)
Bài 3: Chứng minh rằng với mọi số nguyên tố p thì \(5^p-2^p\)không thể là lũy thừa lớn hơn 1 của 1 số nguyên dương.
Bài 4: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (m,n) thỏa mãn \(6^m+2^n+2\)là số chính phương.
Bài 5: Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(x^2+2^{y+2}=5^z.\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH ĐƯỢC BÀI NÀO THÌ GIÚP NHÉ. CẢM ƠN NHIỀU.
Tìm các cặp số nguyên thỏa mãn (x;y) thỏa mãn \(2x^2+1=y\left(y-x^2\right)\)
Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: \(x\left(x-y+1\right)=y\left(y^2+2y-1\right).\)
Tìm tất cả các cặp số nguyên x,y thỏa mãn đẳng thức : \(\left(x+y+1\right)\left(xy+x+y\right)=5+2\left(x+y\right)\)
tìm các cặp số x,y nguyên thỏa mãn \(|x+2|+|x-1|=3-\left(y+2\right)^2\)
Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2-5=y\left(y+4\right)\)
tìm tất cả các cặp số nguyên x,y thỏa mãn \(y\left(x-1\right)=x^2+2\)
1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn \(x^2+y-1⋮y^2+x-1.\). Chứng minh rằng \(y^2+x-1\)không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho \(x^5+4^y\)là lũy thừa của 11.
3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn \(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n^5+n+1\)là lũy thừa của số nguyên tố.
5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn \(2x^2+11xy+12y^2\)là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng x=y.
6)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho \(\frac{p+1}{2}\)và\(\frac{p^2+1}{2}\)đều là số chính phương.
7)Tìm tất cả các cặp số nguyên dương p, q với p nguyên tố thỏa mãn \(p^3+p^2+6=q^2+q\)
Tìm cặp số x,y nguyên thỏa mãn:
\(\left(x+1\right)^4-\left(y+1\right)^2=y^2-x^4\)
