Question

Tìm các cặp số x, y thỏa mãn:

x² + 3y² = 84

Answer 1

* Hình như đề bài thiếu, phải có x, y là các số tự nhiên nx bạn nhé

Vì x, y là các số tự nhiên nên \(x^2\), \(y^2\)là các số chính phương.

Ta có: 84 \(⋮\)3; \(3y^2⋮3\)nên \(x^2⋮3\Rightarrow x⋮3\)

Với x = 0 => \(3y^2=84\Rightarrow y^2=28\)(loại vì 28 không phải số chính phương)

Với x = 3 \(\Rightarrow3y^2=75\Rightarrow y^2=25\Rightarrow y=5\)(thỏa mãn điều kiên của y)

Với x = 6 => \(3y^2=48\Rightarrow y^2=16\Rightarrow y=4\)(thỏa mãn điều kiên của y)

Với x = 9 => \(3y^2=3\)=> y^2= 1 => y = 1 (thỏa mãn điều kiên của y)

Với \(x\ge12\)thì x^2 > 84-> ko thỏa mãn đề bài

=> \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(3,5\right);\left(6,4\right);\left(9,1\right)\right\}\)