Question

tìm các cặp số tự nhiên x và y biết 2 ^x +624 = 5^y

Answer 1

vế phải luôn lẻ mọi Y

vế trái phải lẻ vậy x=0 (duy nhất chưa đủ)

1+625=5^y

625=5^?=5^y

y=?

Answer 2

Nếu\(x\in\)N* thì 2^x chẵn mà 624 chẵn nên 2^x + 624 hay 5^y chẵn (vô lý vì 5^y lẻ)

=> x\(\notin\)N* ; x = 0 => 5^y = 2⁰ + 624 = 1 + 624 = 625 = 5³ => y = 3

Vậy x = 0 ; y = 3

Answer 3

x,y=(0,4)

Answer 4

x=0; y=4

Answer 5

CÒN 1 cách nữa nha bạn 

cách này phức tạp hơn :>

Answer 6

X=0 y=5

Answer 7

lon y=4

Answer 8

\(2^x+624=5^y\)

\(\Rightarrow2^x\text{Có chữ số tận cùng là 1}\Rightarrow x\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow5^y\text{Có chữ số tận cùng là 5}\Rightarrow y>0\)

\(\text{TH}1:x=0\)

\(\Rightarrow2^0+624=5^y\)

\(\Rightarrow1+624=5^y\)

\(\Rightarrow625=5^y\)

\(\Rightarrow5^4=5^y\)

\(\Rightarrow y=4\)

\(\text{TH}2:x>0\)

=> 2^x + 624 là số chẵn

Mà 5^y là số lẻ

=> TH2 bị loại

Vậy x = 0 ; y = 4