Question

tìm các cặp số nguyên tố (x,y) thỏa mãn: x²-2.y² = 1

Answer 1

x²-2y²=1

xét y=2=>x²=1+2.2²=9=3²

=>x=3(t/mãn)

xét y=3=>x²=3².2+1=19(loại)

xét y>3

=>y không chia hết cho 3

=>y² chia 3 dư 1

=>2y² chia 3 dư 2

=>x² chia hết cho 3

=>x chia hết cho 3

=>x là hợp số(trái giả thuyết)

=>x=3;y=2

Vậy (x;y)=(3;2)