Tìm các cặp số (x,y)nguyên dương sao cho (x-y)^3=(x-y-6)^2
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x,y và số nguyên p sao cho x^3 + y^3 = p^2
1) Cho hai số nguyên dương x,y lớn hơn 1, x khác y thỏa mãn \(x^2+y-1⋮y^2+x-1.\). Chứng minh rằng \(y^2+x-1\)không thể là lũy thừa của 1 số nguyên tố.
2) Tồn tại không các số nguyên dương x, y sao cho \(x^5+4^y\)là lũy thừa của 11.
3)Tìm tất cả các cặp số (x,y) nguyên dương thỏa mãn \(x^3-y^3=13\left(x^2+y^2\right)\)
4)Tìm tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn \(n^5+n+1\)là lũy thừa của số nguyên tố.
5)Cho 2 số nguyên dương x,y thỏa mãn \(2x^2+11xy+12y^2\)là lũy thừa của số nguyên tố. Chứng minh rằng x=y.
6)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho \(\frac{p+1}{2}\)và\(\frac{p^2+1}{2}\)đều là số chính phương.
7)Tìm tất cả các cặp số nguyên dương p, q với p nguyên tố thỏa mãn \(p^3+p^2+6=q^2+q\)
tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x;y) sao cho \(\frac{x^3+x}{xy-1}\) là số nguyên dương.
tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) sao cho \(\frac{x^3+x}{xy-1}\) là số nguyên dương
Tìm mọi cặp số nguyên dương x,y sao cho \(\frac{x^4+2}{x^2y+1}\)là số nguyên dương
BÀi 1:Tìm các cặp số nguyên x,y biết 2x2+y2+xy=2(x+y)
Bài 2:Tìm các cặp số nguyên dương x,y biết x2+y2=3(x+y)
Tìm 1 số nguyên dương y nhỏ nhất sao cho có 1 số nguyên dương x sao cho 213+210+2x=y2
Tìm tất cả các cặp số nguyên dương x,y sao cho (x^3+x)/(xy-1) là một số nguyên dương.
CTV giúp tôi với, hay ai biết giải thì giúp giùm.
