Tìm x,y, \(\in\)N* thỏa mãn 2 điều kiện:
\(\frac{x+y\sqrt{2019}}{y+z\sqrt{2019}}\)là số hữu tỉ và (y+2)(4xz+6y-3) là số chính phương
Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn : \(\frac{x+y\sqrt{2019}}{y+z\sqrt{2019}}\)là số hữu tỉ đồng thời \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố
tìm tất cả các bộ số nguyên dương \(\left(x;y;z\right)\)thỏa mãn \(\frac{x+y\sqrt{2013}}{y+z\sqrt{2013}}\)là số hữu tỉ, đồng thời \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố
Tìm tất cả các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(\frac{x+y\sqrt{2017}}{y+z\sqrt{2017}}\) là số hữu tỷ và (y_2)(4xz+6y-3) là số nguyên tố
Tìm x,y nguyên dương thỏa mãn:
\(2019\left(x-y\sqrt{2014}\right)-2018\left(y-z\sqrt{2014}\right)\)
và \(x^2+y^2+z^2\)
là số nguyên tố
Tìm bộ ba số nguyên dương ( x ; y ; z ) thỏa mãn \(\frac{x+y\sqrt{2021}}{y+z\sqrt{2021}}\) là số hữu tỉ đồng thời \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên
Tìm tất cả bộ số nguyên dương ( x,y,z) thỏa mãn \(\frac{x+y\sqrt{2013}}{y+z\sqrt{2013}}\) là số hữu tỉ đồng thời \(x^2+y^2+z^2\) là số nguyên tố
tìm các số nguyên duowgn x,y,z thỏa mãn hai điều kiện sau \(x^2+y^2+z^2\)là số nguyên tố và \(\frac{x-y\sqrt{2019}}{y-z\sqrt{2019}}\)là số hữu tỉ
Cho 3 số dương x , y , z thỏa mãn điều kiện :
\(xy+yz+zx=2015\) và :
\(P=x\sqrt{\frac{\left(2015+y^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+x^2}+y\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+z^2\right)}{2015+y^2}}+z\sqrt{\frac{\left(2015+x^2\right)\left(2015+y^2\right)}{2015+z^2}}}\)
Chứng minh rằng P không phải là số chính phương .
