Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z là ba số dương : x+y+z=1 . tìm GTNN
\(\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{1}{xy}+\frac{1}{yz}+\frac{1}{zx}\)
Cho ba số x,y,z khác nhau và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\) Chứng minh rằng trong ba số x,y,z có ít nhất một cặp số đối nhau
tìm bộ ba số nguyên (x;y;z) thỏa mãn x-y-z+3=0 và x2-y2-z2=1
cho ba số x,y,z thỏa mãn x^3*y^3+y^3*z^3+z^3*x^3=3x^3y^3z^3
tính giá trị của biểu thức A(1+x/y)(1+y/z)(1+z/x)
Cho x,y,z là ba số khác nhau không thỏa mãn:
x+y+z=2004
1/x+1/y+1/z=1/2004
Chứng minh rằng trong ba số x,y,z tồn tại hai số đối nhau
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn: x+y+z=3. Tìm GTLN của P=1/x^2+y+z + 1/y^2+x+z + 1/z^2+x+y
HD
24 tháng 5 2022 lúc 9:25
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xyz ≥ 1.Tìm GTNN của \(P=\dfrac{x^3-1}{x^2+y+z}+\dfrac{y^3-1}{x+y^2+z}+\dfrac{z^3-1}{x+y+z^2}\)
Cho ba số thực khác không x, y, z thỏa mãn:
\(\hept{\begin{cases}x.y.z=1\\\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}< x+y+z\end{cases}}\)
Chứng minh rằng có đùng một trong ba số x, y, z lớn hơn 1.
Cho 0 < x, y, z < 1 thỏa mãn xyz = (1 - x)(1 - y)(1 - z). Chứng minh rằng : trong ba số x(1 - y), y(1 - z), z(1 - x) có ít nhất một số không nhỏ hơn \(\frac{1}{4}\)