Trả lời:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm đó là \(x-1\); \(x\); \(x+1\) \(\left(x\inℕ^∗\right)\)
Tổng các tích của 2 trong ba số bằng 74
\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(x+1\right)+x.\left(x-1\right)+x.\left(x+1\right)=74\)
\(\Leftrightarrow x^2-1+x^2-x+x^2+x=74\)
\(\Leftrightarrow3x^2-1=74\)
\(\Leftrightarrow3x^2=75\)
\(\Leftrightarrow x^2=25\)
\(\Rightarrow x=5\left(TM\right)\)
\(\Rightarrow x-1=5-1=4\left(TM\right)\)
\(\Rightarrow x+1=5+1=6\left(TM\right)\)
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp cần tìm là:\(4,5,6\)