Question

Tìm ba chữ số tận cùng của tích của mười hai số nguyên dương đầu tiên

 

Answer 1

Đặt: S = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12 
 S/100=3.4.6.7.8.9.11.12 (1) là một số nguyên 
 hai chữ số tận cùng của S là 00
Mặt khác, trong suốt quá trình nhân liên tiếp các thừa số ở vế phải của (1), nếu chỉ để ý đến chữ số tận cùng, ta thấy S100 có chữ số tận cùng là 6 (vì 3.4=12; 2.6=12; 2.7=14; 4.8=32; 2.9=18; 8.11=88; 8.12=96)
Vậy ba chữ số tận cùng của S là 600 

__________________