(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
phép tính đã cho đc viết lại như sau
abcd + acb + ab + a = 4321
hay 1111a + 111b + 11c + d = 4321
từ đó xuy ra a = 3
111b + 11c + d = 4321 - 3333
111b + 11c + d = 988
từ đó xuy ra b = 8
11c + d = 988 - 888
11c + d = 100
từ đó xuy ra c = 9
d = 100 - 99
d = 1
ta có
a = 3
b = 8
c = 9
d = 1
đ/s: