Question

tìm a,b,c là 3 số nguyên tố đôi một khác nhau thỏa mãn  a.b.c=3.(a+b+c)

Answer 1

vì a,b,c là số nguyên tố  mà abc=3(a+b+c) nên 1 trong 3 số a,b,c chia hết cho 3

Giả sử a chia hết cho 3=>a=3(vì a là số nguyên tố)

thay vào đb ta có 3bc=3(a+b+c)=>bc=3+b+c=>bc-b-c=3

 =>b(c-1)-(c-1)=4=>(b-1)(c-1)=4 và b,c là các số nguyên tố nên ta có bảng

b-1	1	4	2
c-1	4	1	2
b	2	5	3(loại)
c	5	2	3(loại)

                                       vậy (a,b,c) là hoán vị của (2,3,5)