Ta có: 6=2.3; 9=32 và 15=3.5
=> Để chia hết cho các số trên nghĩa là nó chia hết cho 2, 5, 7 và 9
Để chia hết cho 2 và 5 => c=0
=> 679abc=679ab0
Tổng các số hạng là: 6+7+9+a+b+0=a+b+22
Để chia hết cho 9 => a+b+22 chia hết cho 9 (a+b <19)
=> a+b=(5,14)
Để chia hết cho 7 => (a.3+b).3+0 chia hết cho 7
<=> 3a+b chia hết cho 7 (14<3a+b<37)
=> 3a+b=(21,28,35)
Xét các TH:
+/\(\hept{\begin{cases}a+b=5\\3a+b=21\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=8\\b=-3\end{cases}}\)(Loại)
+/\(\hept{\begin{cases}a+b=5\\3a+b=28\end{cases}}\)=> (Loại)
+/\(\hept{\begin{cases}a+b=5\\3a+b=35\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=15\\b=-10\end{cases}}\)(Loại)
+/\(\hept{\begin{cases}a+b=14\\3a+b=21\end{cases}}\)=> (Loại do a lẻ)
+/\(\hept{\begin{cases}a+b=14\\3a+b=28\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a=7\\b=7\end{cases}}\)(Nhận)
+/\(\hept{\begin{cases}a+b=14\\3a+b=35\end{cases}}\)=> (Loại do a lẻ)
Đáp số: a=b=7, c=0
Số abc là: 770