Trả lời :
Bài giải :
Cách 1 :
Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 262 . Vậy a = 1 ; 2.
*a = 1 : 1bc + 1b + c = 263
100 + b x 10 + c + 10 + b + c = 263
110 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số)
b x 11 + c x 2 = 263 - 110 (tìm số hạng chưa biết)
b x 11 + c x 2 = 153
Vì 153 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ.
Vậy b = 1 ; 3 ; 5 ; 7.
Kiểm tra b = 1 ; 3 ; 5 ; 7 loại.
*a = 2 : 2bc + 2b + c =263
200 + b x 10 + c + 20 + b + c = 263
220 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số)
b x 11 + c x 2 = 263 - 220 (tìm số hạng chưa biết)
b x 11 + c x 2 = 43
Vì 43 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ.
b x 11 < 44. Vậy b = 1 ; 3.
Nếu b = 1 : 11 + c x 2 = 43
c x 2 = 43 - 11
c x 2 = 22 (loại)
Nếu b = 3 : 33 + c x 2 = 43
c x 2 = 43 - 33
c x 2 = 10
c = 10 : 2
c = 5
Vậy abc = 235.
Thử lại : 235 + 23 + 5 = 263 (đúng).
Cách 2 :
Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 263 Vậy a nhỏ hơn hoặc bằng 2.
Vì 199 + 19 + 9 = 227 < 263
Vậy suy ra a > 1.
Vậy a = 2 trở về trường hợp 2 cách 1.
Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 263 .Vậy a nhỏ hơn hoặc bằng 2.
Vì 199 + 19 + 9 = 227 < 263
Vậy suy ra a > 1.
Vậy a = 2 => 2bc + 2b + c =263
200 + b x 10 + c + 20 + b + c = 263
220 + b x 11 + c x 2 = 263 ( ct thập phân của số)
b x 11 + c x 2 = 263 - 220
b x 11 + c x 2 = 43
Vì 43 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ.
b x 11 < 44. Vậy b = 1 ; 3.
Nếu b = 1 : 11 + c x 2 = 43
c x 2 = 43 - 11
c x 2 = 22 (loại)
Nếu b = 3 : 33 + c x 2 = 43
c x 2 = 43 - 33
c x 2 = 10
c = 10 : 2
c = 5
Vậy abc = 235.
Thử lại : 235 + 23 + 5 = 263 (đúng).
Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 262 . Vậy a = 1 ; 2.
*a = 1 : 1bc + 1b + c = 263
100 + b x c x 2 = 22 (loại)
Nếu b = 3 : 33 + c x 2 = 43
c x 2 = 43 - 33
c x 2 = 10
c = 10 : 2
c = 5
Vậy abc = 235.
T10 + c + 10 + b + c = 263
110 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số)
b x 11 + c x 2 = 263 - 110 (tìm số hạng chưa biết)
b x 11 + c x 2 = 153
Vì 153 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ.
Vậy b = 1 ; 3 ; 5 ; 7.
Kiểm tra b = 1 ; 3 ; 5 ; 7 loại.
*a = 2 : 2bc + 2b + c =263
200 + b x 10 + c + 20 + b + c = 263
220 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số)
b x 11 + c x 2 = 263 - 220 (tìm số hạng chưa biết)
b x 11 + c x 2 = 43
Vì 43 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ.
b x 11 < 44. Vậy b = 1 ; 3.
Nếu b = 1 : 11 + c x 2 = 43
c x 2 = 43 - 11
#)Giải :
Ta có : \(abc\le263\Rightarrow a\le2\)
Mà \(199+19+9=227< 263\)
\(\Rightarrow a>1\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow2bc+2c+2=263\)
\(\Rightarrow220+b\times11+c\times2=263\)
\(\Rightarrow b\times11+c\times2=43\)
Vì 43 là số lẻ, c x 2 là số chẵn nên b x 11 là số lẻ \(\Rightarrow b\times11< 44\Rightarrow b\in\left\{1;3\right\}\)
\(\orbr{\begin{cases}b=1\\b=3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}11+c\times2=43\\33+c\times2=43\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}c=11\left(ktm\right)\\c=5\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy số cần tìm là 235
Cách này mới đúng nè
\(\overline{abc}+\overline{ab}+\overline{a}=263\)
\(\Rightarrow111a+11b+c=263\)
\(\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow11b+c=41\)
Do c < 10 nên b=3 và c=8
Vậy a=2 ; b=3 ; c=8
Bài này cô giáo mk dạy và chữa rồi , đúng 100%
Cách 1 : (Sử dụng chặn trên)
Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 262 .
Vậy a = 1 ; 2.
*a = 1 : 1bc + 1b + c = 263
100 + b x 10 + c + 10 + b + c = 263
110 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số)
b x 11 + c x 2 = 263 - 110 (tìm số hạng chưa biết)
b x 11 + c x 2 = 153
Vì 153 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ.
Vậy b = 1 ; 3 ; 5 ; 7.
Kiểm tra b = 1 ; 3 ; 5 ; 7 loại.
*a = 2 : 2bc + 2b + c =263
200 + b x 10 + c + 20 + b + c = 263
220 + b x 11 + c x 2 = 263 (cấu tạo thập phân của số)
b x 11 + c x 2 = 263 - 220 (tìm số hạng chưa biết)
b x 11 + c x 2 = 43
Vì 43 lẻ, c x 2 chẵn nên b x 11 lẻ.
b x 11 < 44. Vậy b = 1 ; 3.
Nếu b = 1 : 11 + c x 2 = 43
c x 2 = 43 - 11
c x 2 = 22 (loại)
Nếu b = 3 : 33 + c x 2 = 43
c x 2 = 43 - 33
c x 2 = 10 c = 10 : 2
c = 5
Vậy abc = 235. Thử lại : 235 + 23 + 5 = 263 (đúng).
Cách 2 : (Sử dụng chặn trên và chặn dưới)
Có : abc nhỏ hơn hoặc bằng 263 Vậy a nhỏ hơn hoặc bằng 2.
Vì 199 + 19 + 9 = 227 < 263
Vậy suy ra a > 1.
Vậy a = 2 trở về trường hợp 2 cách 1.
~ Mk ko chắc lắm, xin lỗi bn nha ~