Question

tìm a,b,c biết:

1/2a=2/3b=3/4c và a-b=15

Answer 1

#)Giải :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=60\)

\(\Rightarrow\frac{b}{\frac{3}{2}}=30\Rightarrow b=45\)

\(\Rightarrow\frac{c}{\frac{4}{3}}=30\Rightarrow c=40\)

Vậy a = 60; b = 45; c = 40

Answer 2

Ta có: \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\) => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số  bằng nhau, ta có:

    \(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=30\\\frac{b}{\frac{3}{2}}=30\\\frac{c}{\frac{4}{3}}=30\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a=30.2=60\\b=30.\frac{3}{2}=45\\c=30.\frac{4}{3}=40\end{cases}}\)

Vậy ...

Answer 3

\(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\)  và a-b =15

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{2-\frac{2}{3}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

Suy ra \(\frac{a}{2}=30\Rightarrow a=60\)

           \(\frac{b}{\frac{3}{2}}=30\Rightarrow b=45\)

            \(\frac{c}{\frac{4}{3}}=30\Rightarrow c=40\)

Vậy \(a=60;b=45;c=40\)