H24

 tìm a,b,c , biết : 2a = 5b = 10c và a + b + c = 16 

MC
2 tháng 7 2018 lúc 13:47

Ta có:

2a = 5b = 10c

=> \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}\) và \(a+b+c=16\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}}=\frac{16}{\frac{4}{5}}=20\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{\frac{1}{2}}=20\Rightarrow a=20.\frac{1}{2}=10\\\frac{b}{\frac{1}{5}}=20\Rightarrow b=20.\frac{1}{5}=4\\\frac{c}{\frac{1}{10}}=20\Rightarrow c=20.\frac{1}{10}=2\end{cases}}\)

Vậy a = 10 ; b =4 ; c = 2

Bình luận (0)
PQ
2 tháng 7 2018 lúc 13:54

Ta có : 

\(2a=5b=10c\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2a}{10}=\frac{5b}{10}=\frac{10c}{10}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{5+2+1}=\frac{16}{8}=2\)

Do đó : 

\(\frac{a}{5}=2\)\(\Rightarrow\)\(a=2.5=10\)

\(\frac{b}{2}=2\)\(\Rightarrow\)\(b=2.2=4\)

\(\frac{c}{1}=2\)\(\Rightarrow\)\(c=2.1=2\)

Vậy \(a=10\)\(;\)\(b=4\) và \(c=2\)

Chúc bạn học tốt ~ 

Bình luận (0)
BV
2 tháng 7 2018 lúc 14:01

có \(2a=5b=10c\Rightarrow\frac{2a}{10}=\frac{5b}{10}=\frac{10c}{10}=\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)

áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{5+2+1}=\frac{16}{8}=2\)

*\(\frac{a}{5}=2\Rightarrow a=10\)

*\(\frac{b}{2}=2\Rightarrow b=4\)

\(\frac{c}{1}=1\Rightarrow c=1\)

vậy a=10;b=4 ;c=1 

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NT
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
PH
Xem chi tiết
AI
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NU
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết