Question

Tìm a,b thuộc Z sao cho : 1/a + 1/b + 1/6ab= 1/6

Answer 1

đk: a;b khác 0.

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{6ab}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow\frac{6b+6a+1}{6ab}=\frac{1}{6}\Leftrightarrow6a+6b+1=ab\)

\(\Leftrightarrow6a-ab+6b+1=0\Leftrightarrow a\left(6-b\right)+6b-36+37=0\Leftrightarrow a\left(6-b\right)+6\left(b-6\right)=-37\)

\(\Rightarrow\left(a-6\right)\left(b-6\right)=-37\)(1)

=> a - 6 là ước của -37 mà U(-37) = {-37;-1;1;37}

a - 6 = -37 => a = -31; b - 6 = 1 => b = 7 => (a = -31 ; b = 7)a - 6 = -1 => a = 5; b - 6 = 37 => b = 43 => (a = 5 ; b = 43)a - 6 = 1 => a = 7; b - 6 = -37 => b = -31 => (a = 7 ; b = -31)a - 6 = 37 => a = 43; b - 6 = -1 => b = 5 => (a = 43 ; b = 5)

KL, PT có 4 cặp nghiệm nguyên (-31;7) ; (5;43) ; (7;-31) ; (43;5).

Answer 2

sai rồi bạn 

(a - 6) (b - 6)=37 mới đúng

pt có 4 cặp nghiệm là (7;43) (5;-31) (43;7) (-31;5)