\(ab-3a-2b=2\)
\(\Rightarrow a\cdot\left(b-3\right)-2b-6=2-6\)
\(\Rightarrow a\cdot\left(b-3\right)-2\left(b-3\right)=-4\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)\cdot\left(b-3\right)=-4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2\\b-3\end{cases}\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}}\)
\(a;b\inℕ\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2\\b-3\end{cases}\ge0}\)
\(\Rightarrow\cdot\cdot\cdot\)
Ta có : ab - 3a - 2b = 2
=> ab - 3a - 2b = 2
=> a(b - 3) - 2b = 2
=> a(b - 3) - 2b + 6 - 6 = 2
=> a(b - 3) - (2b - 6) = 2 + 6
=> a(b - 3) - 2(b- 3) = 8
=> (a - 2)(b - 3) = 8
Lại có 8 = 1.8 = -1 . - 8 = 2.4 = - 2. - 4
Lập bảng xét 8 trường hợp
| a - 2 | 1 | 8 | -1 | -8 | 2 | 4 | -2 | -4 |
| b - 3 | 8 | 1 | - 8 | - 1 | 4 | 2 | - 4 | - 2 |
| a | 3 | 10 | 1 | - 6 | 4 | 6 | 0 | - 2 |
| b | 11 | 4 | - 5 | 2 | 7 | 5 | - 1 | 1 |
Vậy các cặp (a;b) thỏa mãn là : (3;11) ; (10;4) ; (1 ; - 5) ; (-6 ; 2); (4;7) ; (6;5) ; (0; - 1) ; (- 2 ; 1)
