Question

Tìm a,b thuộc N biết:

a,b=3750 và UCLN(a,b)=25

 

Answer 1

Vì UCLN(a,b) = 25 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=25.x\\b=25.y\end{cases}}\)(x,y \(\in\)N và ƯCLN(x,y)=1)

Ta có: a.b = 3750

=>25x.25y = 3750

=>(25.25).(x.y) = 3750

=>625.(x.y) = 3750

=>x.y = 3750 : 625

=>x.y = 6 

=>x và y thuộc Ư(6)={1;2;3;6}

+) Nếu x = 1,2,3,6 => y = 6,3,2,1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=25.1=25\\y=25.6=150\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=25.2=50\\y=25.3=75\end{cases}}\)hoặc\(\hept{\begin{cases}x=25.3=75\\y=25.2=50\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x=25.6=150\\y=25.1=25\end{cases}}\)

Các cặp giá trị (a,b) tương ứng là (25,150) ; (50,75) ; (75,50) ; (150,25)

Answer 2

mình ko biết làm

Answer 3

Giả sử a là 25 và b là một số chia hết cho 25

=> b=3750:25

=150

mà UCLN ( 150,25) = 25

Vậy a=25, b=150