\(g\left(x\right)=x^2+x-2=x^2-2x+x-2=x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
Để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)thì :
\(f\left(x\right)=g\left(x\right)\cdot Q\left(x\right)\)hay \(ax^3+bx^2+10x-4=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\cdot Q\left(x\right)\)
Vì đảng thức đúng với mọi x. Do đó :
+) đặt \(x=2\)ta có :
\(a\cdot2^3+b\cdot2^2+10\cdot2-4=\left(2-2\right)\left(2+1\right)\cdot Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow8a+4b+16=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(2a+b\right)=-16\)
\(\Leftrightarrow2a+b=-4\)(1)
+) Đặt \(x=-1\)ta có :
\(a\cdot\left(-1\right)^3+b\cdot\left(-1\right)^2+10\cdot\left(-1\right)-4=\left(-1-2\right)\left(-1+1\right)\cdot Q\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow-a+b-14=0\)
\(\Leftrightarrow-a+b=14\)(2)
Lấy (1) trừ (2) ta được :
\(2a+b-\left(-a+b\right)=-4-14\)
\(\Leftrightarrow2a+b+a-b=-18\)
\(\Leftrightarrow3a=-18\)
\(\Leftrightarrow a=-6\)
\(6+b=14\Leftrightarrow b=8\)
Vậy \(a=-6;b=8\)
Vì 2 đường thẳng cắt nhau ở B(x;y) nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}y=-2x+2\\x^2+y^2=40\end{cases}}\)
Gọi số sp dự định làm trong một ngày là a ( sp ) (a >0)
=> số sp thực tế làm 1 ngày là a + 10 ( sp )
Số ngày dự định làm xong là : \(\frac{240}{a}\) ( ngày )
Số ngày thực tế hoàn thành là : \(\frac{240}{a+10}\) ( ngày )
Ta có pt: \(\frac{240}{a+10}+2=\frac{240}{a}\)
\(\Rightarrow a=30\)( t/m )
Vậy..