TK

tìm a,b là số tự nhiên (a>b>0) sao cho số  ab -ba là số chính phương

DV
8 tháng 4 2015 lúc 17:43

\(\frac{ }{ab}-\frac{ }{ba}\)=a.10+b-b.10+a=a.9+b.(-9)=a.9+(-b).9=9.[a+(-b)]=9.(a-b)

Để 9.(a-b) là số chính phương thì hoặc a-b=4 hoặc a-b=9

Trường hợp 1: Vì a,b là các chữ số ; a khác 0 nên 

              a-b=4=5-1=6-2=7-3=8-4=9-5

Vậy hoặc a=5 ; b=1  hoặc a=6 ; b=2 hoặc a=7 ; b=3 hoặc a=8 ; b=4 hoặc a=9 ; b=5

Trường hợp 2: a-b=9. Vì a,b là các chữ số nên không có giá trị nào của a,b thỏa mãn trường hợp này.

           Kết luận : (những kết quả ở trường hợp 1)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
BK
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
BC
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
TK
Xem chi tiết