803 =11×73
20a+7b+3=73 => 20a+7b=70 => b=(70-20a)/7
20^a+20a+b=11
20^a+20a+(70-20a)/7=11
7.20^a+120a=7 => a=0
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì a, b là STN nên ta có :
20^a < 803 => a € {0,1,2}
Xét từng TH của a ta có :
nếu a=0 thì (7b+3)*(1+b) = 803
vì b là STN nên 7b+3 chia 7 dư 3 và b+1€N*
Mà 803 = 73.11
7b+3 > b+1
Do đó ta có : 7b+3 = 73 và b+1 = 11
Suy ra : b= 10 là số tự nhiên . (thỏa mãn)
Nếu a = 1 thì (7b+23)*(40+b) = 803
Vì b là số tự nhiên => b> hoặc = 0
Do đó : 7b+23 >22
40+b>39
Từ 2 điều trên ta suy ra . (7b+ 23)*(40+b) > 858 ! Vô lý ! (Loại TH a= 1 ).
Nếu a= 2 ta có :
( 7b+20*2+3)*(20^2 +20*2+b)=( 7b+43)*(440+b) = 803 .
Mà b là số tự nhiên nên b> hoặc = 0
Do đó : 7b+43 >42
440+b > 439
Suy ra . (7b +43 )*(440+b) >18438>803 ! Vô lý !
Nên a= 2 loại .
Vậy a=0 ,b=10 là số tự nhiên thỏa mãn bài toán
bạn xét a khác 0 thì b lẻ mà thay b lẻ vào vế 1 thì là chẵn suy ra vô lý. Vậy buộc a=0, thay vào biểu thức => tìm đc b
đáp án: a=0, b=10