Áp dụng định lý Bezout:
2x3 + 3x2 + ax + b chia hết cho (x+1).(x-1)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2.1^3+3.1^2+a.1+b=0\\2.\left(-1\right)^3-3.\left(-1\right)^2+a.\left(-1\right)+b=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-5\\a-b=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-5\\b=0\end{cases}}\)
Áp dụng định lý Bezout:
x3 - 4x2+ ax + b chia hết cho x2 - 3x + 2
hay x3 - 4x2+ ax + b chia hết cho (x-1)(x-2)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-4+a+b=0\\8-16+2a+b=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=3\\2a+b=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5\\b=-2\end{cases}}\)
