giúp mik với ạ
ai nhanh mik k cho
Ta có : \(\hept{\begin{cases}ƯCLN\left(a,b\right)=15\\BCNN\left(a,b\right)=90\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=15.90=1350
Vì ƯCLN(a,b)=15 nên \(\hept{\begin{cases}a⋮15\\b⋮15\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=15m\\b=15n\\ƯCLN\left(m,n\right)=1\end{cases}}\)
Ta có : a+15=b
\(\Rightarrow\)b-a=15 (a<b)
Mà ab=1350
\(\Rightarrow\)15m.15n=1350
\(\Rightarrow\)225m.n=1350
\(\Rightarrow\)mn=6
Vì a<b ; b-a=15 và ƯCLN(m,n)=1 nên ta có bảng sau :
m 2
n 3
a 30
b 45
Vậy a=30 và b=45.
\(ab=ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=15.90=1350\)
Vì \(ƯCLN(a,b)=15\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=15k\\b=15q\end{cases}}\left[k,q\inℕ^∗;(k,q)=1\right]\)
Ta có :
ab=1350
\(\Rightarrow15k.15q=1350\)
\((15.15).kq=1350\)
225.kq=1350
kq=1350:225
kq=6
ta có bảng giá tri thỏa mãn điều kiện \(k,q\inℕ^∗;(k,q)=1;kq=6;a+15=b\)
| k | q | a | b |
| 2 | 3 | 30 | 45 |
Vậy có 1 cặp số \((a,b)\)thỏa mãn đề bài là:\((30;45)\)