\(\overline{ab}+a+b=78\left(0< a;b\le7\right)\)
\(10xa+b+a+b=78\)
\(11xa+2xb=78\)
vì \(2xb;78\) là số chẵn nên \(11xa\) là số chẵn
mà \(0< a\le7\)
Vậy \(a=2;4;6\)
\(TH1:a=2\Rightarrow2xb=78-22=56\Rightarrow b=28\left(loại\right)\)
\(TH2:a=4\Rightarrow2xb=78-44=34\Rightarrow b=17\left(loại\right)\)
\(TH3:a=6\Rightarrow2xb=78-66=12\Rightarrow b=6\)
Vậy \(a=6;b=6\) thỏa đề bài
\(\overline{ab}+a+b=78\)
\(\Rightarrow10xa+b+a+b=78\)
\(\Rightarrow11xa=78-2xb=77+1-2xb\)
\(11xa⋮11\Rightarrow77+\left(1-2xb\right)⋮11\Rightarrow1-2xb⋮11\)
+ Nếu b = 0
\(\Rightarrow11xa=78\) không chia hết cho 11 => loại
+ Nếu \(b\ge1\)
\(\Rightarrow11xa=77+\left(1-2xb\right)=77-\left(2xb-1\right)\)
\(11xa⋮11\Rightarrow77-\left(2b-1\right)⋮11\Rightarrow2b-1⋮11\Rightarrow b=6\)
\(\Rightarrow11xa=78-2b=78-2x6=66\Rightarrow a=6\)