Question

tìm a và b thuộc z và \(a^2+b^2\)chia hết cho ab

tính A=\(\frac{a^2+b^2}{ab}\)

Answer 1

Vì a²+b² chia hết cho ab

mà ab chia hết cho a

=>a²+b² chia hết cho a

mà a² chia hết cho a
=>b² chia hết cho a

=>b chia hết cho a(1)

Tương tự: Vì a²+b² chia hết cho ab

mà ab chia hết cho b

=>a²+b² chia hết cho b

mà b² chia hết cho b
=>a² chia hết cho b

=>a chia hết cho b(2)

Từ (1) và (2) ta thấy:

a chia hết cho b, b chia hết cho a

=>a=b

=>\(A=\frac{a^2+b^2}{ab}=\frac{a^2+a^2}{a.a}=\frac{2.a^2}{a^2}=\frac{2}{1}=2\)

Vậy A=2