Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (
d
1
): 2x + 5y = 17, (
d
2
): 4x – 10y = 14 là nghiệm của hệ phương trình: 
Khi đó ( d 1 ) và ( d 2 ) cắt nhau tại N(6; 1).
Đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và N(6;1) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình đường thẳng.
*Điểm M: 9a + 48 = b
*Điểm N: 6a – 8 = b
Khi đó a và b là nghiệm của hệ phương trình:
Vậy khi a = - 56/3 , b = -120 thì đường thẳng ax – 8y = b đi qua điểm M(9; -6) và đi qua giao điểm của hai đường thẳng ( d 1 ): 2x + 5y = 17, ( d 2 ): 4x – 10y = 14.