Tìm a, b biết hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ãx+y=1\\ãx+by=-5\end{cases}}\) có nghiệm (2 ; - 3)
Thay x = 2 và y = - 3 vào hệ phương trình ta được : \(\hept{\begin{cases}2a-3=1\\2a-3b=-5\end{cases}}\) Đây được xem là hệ hai ph=-ng trình hai ẩn a, b. Ta có :\(\hept{\begin{cases}2a-3=1\\2a-3b=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}}\)
Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình: a x + b y = 3 2 a x - 3 b y = 36 có nghiệm là (3; -2).
Tìm a,b để hệ phương trình sau có nghiệm (x;y)=(1;2). (a+1)x+by=1,ax+2by=2
Câu 1: Nêu sự tương giao giữa hai đường thẳng (D): ax+by=c và (D'): a'x+b'y=c' với số nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} ax+by=c\\ a'x+b'y=c' \end{cases} \)
Câu 2: Không giải hệ phương trình, hãy cho biết số nghiệm của các hệ phương trình sau:
a) \(\begin{cases} y=-2x-5\\ -4x-2y=10 \end{cases} \) b) \(\begin{cases} 2x-y=1\\ 3x+y=3 \end{cases} \)
Câu 3: pt bậc hai một ẩn là gì ? Cho vd ?
Câu 4: Nêu tính chất của hàm số y=ax2 (a \(\ne\) 0). Áp dụng vào hàm số y = \(\dfrac{1}{2}\)x2 ; y = -3x2.
Câu 5: Điểm A ( -2 ; -1 ) có thuộc đồ thị hàm số y = \(\dfrac{-x^2}{4}\) không ? Vì sao ?
Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = \(\dfrac{-x^2}{2}\) :
a) A ( -2 ; 2 ) b) B ( 4 ; -8 ) c) C ( 2 ; 2 )
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ
bài 2:
1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
bài 3:
1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)
2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm
giải hệ phương trình x+y=1 và ax+2y=a
a. giải hệ phương trình với a=3
b. tìm a dể pt có 1 nghiệm ? vô số nghiệm
Xác định a;b để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+ay=b+4\\ax+by=8+9a\end{matrix}\right.\)có nghiệm là x = 3;y = -1
Cho hệ phương trình {x +ax = 3
ax - y = 2
a, giải hệ phương trình khi a =2
b,Tìm a để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x + y > 0
c,Tìm a để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x = √2 . y
Tìm các giá trị của a và b để hệ phương trình
\(\hept{\begin{cases}ax+by=3\\2ax-3by=36\end{cases}}\)
có nghiệm là (3:-2)
Cho hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}ax-y=2a\\x-ay=3+a\end{cases}}\)(a là tham số )
a) giải hệ phương trình theo a. Áp dụng tìm nghiệm khi a =\(1-\sqrt{2}\)
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(x+y=\frac{a^2-5}{a-1}\)
c) Tìm a \(\in\)Z để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) nguyên . Tìm giá trị các nghiệm nguyên đó