Question

Tìm a thuộc R

( 2x^3 - 3x^2 + x + a ) chia hết ( x + 2 )

 

Answer 1

 (2\(x^3\) - 3\(x^2\) + \(x\) + a) ⋮ (\(x\) + 2)

 Theo bezout ta có: 

  (2\(x^3\) - 3\(x^2\) + \(x\) + a) ⋮ (\(x+2\)) ⇔ 

 F(\(x\)) = (2\(x^3\) - 3\(x^2\) + \(x\) + a) thỏa mãn F(-2) = 0

Thay \(x\) = - 2 vào F(\(x\)) ta có:

   2.(-2)³ - 3.2² + (-2) + a = 0

   2.(-8) - 3.4 - 2 + a = 0

      a = 2.8 + 3.4 + 2

      a = 16 + 12 + 2

      a = 28 + 2

      a = 30

 

   

 

     

 

 

 

 

Answer 2

\(2x^3-3x^2+x+a=2x^2-7x+15+\dfrac{a-30}{x+2}\)

Để \(2x^3-3x^2+x+a⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow a-30=0\)

\(\Leftrightarrow a=30\)