Question

tìm a nhỏ nhất sao cho a chia hết cho 3 , 5 , 7 được số dư thứ tự là 2,3,4

Answer 1

Gọi số đó là a, ta có:

a = 3m + 2

=> 2a = 6m + 4.

a = 5n + 3

=> 2a = 10n + 6

a = 7b + 4

=> a = 14b + 8

=> 2a chia cho 3,5,7 đều dư 1.

Tức là: 2a - 1 = BC ( 3,5,7 )

Mặt khác a nhỏ nhất => 2a - 1 = BCNN ( 3,5,7 )

BCNN ( 3,5,7 ) = 105

2a - 1 = 105 => 2a = 105 + 1 = 106

=> a = 106 : 2 = 53

Vậy số đó là 53.

Answer 2

vì a chia 3,5,7 dc số thứ tự là 2,3,4 nên a+1 sẽ chia hết cho 2,3,4 suy ra a thuộc BC(2,3,4)

BC(2,3,4)=

a+1=0,12,24,36,...

a=0,11,23,35,....

vì a nhỏ nhất nên a=11