Câu hỏi của Phạm Quang Cường

Question

tim a nho nhat biet a chia cho 12,18,24 thi lan luot du 11,17,23

ai dung thi minh tick nhe

NGUYỄN TRỌNG TƯỜNG NAM · Accepted Answer

Gọi số tự nhiên cần tím là a�

⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a−11⋮12a−17⋮18a−9⋮23{�-11⋮12�-17⋮18�-9⋮23 ⇒⇒ ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a+1⋮12a+1⋮18a−9⋮23{�+1⋮12�+1⋮18�-9⋮23

Vì a+1�+1 là bội chung của 12,1812,18 nên a+1⋮BCN(12,18)�+1⋮��ℕ(12,18)

⇒a+1⋮36⇒�+1⋮36. Đặt a=36k−1�=36�-1 với k� là số tự nhiên

a−9⋮23�-9⋮23 hay 36k−10⋮2336�-10⋮23

⇔ 13k−10⋮23Câu trả lời: Gọi số tự nhiên cần tím là a�

⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a−11⋮12a−17⋮18a−9⋮23{�-11⋮12�-17⋮18�-9⋮23 ⇒⇒ ⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩a+1⋮12a+1⋮18a−9⋮23{�+1⋮12�+1⋮18�-9⋮23

Vì a+1�+1 là bội chung của 12,1812,18 nên a+1⋮BCN(12,18)�+1⋮��ℕ(12,18)

⇒a+1⋮36⇒�+1⋮36. Đặt a=36k−1�=36�-1 với k� là số tự nhiên

a−9⋮23�-9⋮23 hay 36k−10⋮2336�-10⋮23

⇔ 13k−10⋮23

Mei Shine · Answer

Gọi số phải tìm là a

a chia cho 12 dư 11 => a+1 chia hết cho 12

a chia cho 18 dư 17 => a+1 chia hết cho 18

a chia cho 24 dư 23 => a+1 chia hết cho 24

Mà a nhỏ nhất

=> a+1$\in$BCNN(18, 24, 12)=72