Question

Tìm a để phân số sau là số tự nhiên:

3a+14/a-3

Answer 1

rat de len mang tim la thay khoi hoi

Answer 2

\(\frac{3a+14}{a-3}=\frac{3\left(a-3\right)+23}{a-3}=\frac{3\left(a-3\right)}{a-3}+\frac{23}{a-3}=3+\frac{23}{a-3}\in Z\)

=>23 chia hết a-3

=>a-3\(\in\)Ư(23)

=>a-3\(\in\){1;-1;23;-23}

=>a\(\in\){4;2;26;-20}

Answer 3

Do phân số 3a+14/a-3 là số tự nhiên 

=> 3a + 14 chia hết cho a - 3

=> 3a - 9 + 23 chia hết cho a - 3

=> 3.(a - 3) + 23 chia hết cho a - 3

Do 3.(a - 3) chia hết cho a - 3 nên 23 chia hết cho a - 3

=> a - 3 thuộc { 1 ; -1 ; 23 ; -23 }

=> a thuộc { 4 ; 2 ; 26 ; -20 }

Vậy a thuộc { 4 ; 2 ; 26 ; -20 }