a: \(x^3+x^2-2x+a⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+x^2-2x-2+a+2⋮x+1\)
=>a+2=0
hay a=-2
b: \(2x^3-4x^2-3a⋮2x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2-x^2+1.5x-1.5x+2.25-3a-2.25⋮2x-3\)=>-3a-2,25=0
=>-3a=2,25
hay a=-0,75
c: \(4x^4+3x^2-ax+3⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow4x^4+12x^3-12x^3-36x^2+39x^2+117x-ax+3⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow-ax+3⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow-ax-3a+3+3a⋮x+3\)
=>3a+3=0
hay a=-1
Tìm điều kiện hệ số để đa thức A chia hết cho đa thức B:
a)A=\(ax^3+bx^2-3x-2;B=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
b)A=\(x^3-5bx+2a;B=\left(x+2\right)^2\)
c)A=\(x^4+2x^2-7x+3a+5;B=x^2+3x+2\)
Các bạn làm giùm mk nhé...mk đang cần gấp lắm
Tìm a, b, c để:
\(\left(x^4+ax^3+bx+c\right)\) chia hết cho \(\left(x-3\right)^3\)
\(\left(2x^4+ax^2+bx+c\right)chia\) hết cho x - 2 và khi chia cho \(x^2-1\) dư x
Thực hiện các phép chia:
a,\(\left(x^2-3x-x+3\right):\left(x-3\right)\)
\(b,\left(2x^3-5x^2-4x+3\right):\left(2x-1\right)\)
Tìm các số a, b để đa thức \(f\left(x\right)=6x^4-7x^3+ax^2+3x+2\) chia hết cho đa thức \(f_2\left(x\right)=x^2-x+b\)
thực hiện phép tính:
a,\(\left(2x^3-x^2+5x\right):x\)
b,\(\left(3x^4-2x^3+x^2\right):\left(-2x\right)\)
c,\(\left(-2x^5+3x^2-4x^3\right):2x^2\)
d,\(\left(x^3-2x^2y+3xy^2\right):\left(\dfrac{-1}{2}x\right)\)
e,\(\left(3\left(x-y\right)^5-2\left(x-y\right)^4+3\left(x-y\right)^2\right):5\left(x-y\right)^2\)
1. a, tính gt nhỏ nhất của biểu thức
A=\(\frac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
b, tính gt lớn nhất của biểu thúc
B=\(\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}\)
2. cho bt Q=\(\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right].\frac{4x^2+4x+1}{\left(x+3\right)\left(4-x\right)}\)
Giải các phương trình sau :
a,\(\left(4x-3\right)\left(2x-1\right)=\left(x-3\right)\left(4x-3\right)\)
b,\(25x^2-9=\left(5x+3\right)\left(2x+1\right)\)
c,\(\left(3x-4\right)^2-4\left(x+1\right)^2=0\)
Bài 1 : dùng hẳng đẳng thức để khai triển và thu gọn
a) \(\left(2x^2+\frac{1}{3}\right)^3\)
b) \(\left(2x^2y-3xy\right)^3\)
c) \(\left(-3xy^4+\frac{1}{2}x^2y^2\right)^3\)
d) \(\left(-\frac{1}{3}ab^2-2a^3b\right)^3\)
e) \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6.\left(x-1\right).\left(x+1\right)\)
f) \(x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)-\left(x+1\right).\left(x^2-x+1\right)\)
g) \(\left(x-1\right)^3-\left(x+2\right).\left(x^2-2x+4\right)+3.\left(x-4\right).\left(x+4\right)\)
h) \(3x^2.\left(x+1\right).\left(x-1\right)+\left(x^2-1\right)^3-\left(x^2-1\right).\left(x^4+x^2+1\right)\)
k) \(\left(x^4-3x^2+9\right).\left(x^2+3\right)+\left(3-x^2\right)^3-9x^2.\left(x^2-3\right)\)
l) \(\left(4x+6y\right).\left(4x^2-6xy+9y^2\right)-54y^3\)
Bài 1: a, chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho (x - a) với a là hằng số thì P(x) có 1 nghiệm là x = a
b, chứng minh rằng nếu P(x) chia hết cho (x - a) với a là hằng số thì P(x) có 1 nghiệm là x = a
Bài 2: K thực hiện phép chia, hãy xác đinh xem đa thức dư ở trong mỗi phép chia là bao nhiêu
a, \(\left(x^3+2x^2-3x+9\right)⋮\left(x+3\right)\)
b, \(\left(9x^4-6x^3+15x^2+2x-1\right)⋮\left(3x^2-2x+5\right)\)
